Vor mehr als 2000 Jahren herrschte innerhalb gebildeter Schichten die Meinung vor, die Erde stünde im Zentrum des Universums. Oftmals wurden natürliche Phänomene mit direkten Eingriffen der Götter assoziiert. Heute ist die Wissenschaft empirischer geworden und viele Geheimnisse des Kosmos wurden bekannt. Allerdings arbeitet die moderne Physik - im Gegensatz zu anderen Wissenschaften (Medizin, Chemie etc.) oftmals noch immer mit Hypothesen, welche sich der Nachweisbarkeit entziehen. Gedankenexperimente könnte man dies nennen, in Wirklichkeit handelt es sich aber um die genialsten Spekulationen unserer Zeit, von denen sich so manche später als real herausgestellt haben.

Ein recht fordernder Text, ganz gewiss. Allerdings zeigt diese Schrift in ihrer Summe auch einen Überblick über den aktuellen Stand der kosmologischen und physikalischen Forschung. Zudem wird gezeigt was über die Jahrhunderte hinweg als gültige Lehrmeinung gegolten hat und wie wir zu unseren heutigen Bild vom Universum gelangt sind. Axiome - verstanden als Grundsatz der so einleuchtend ist, dass man ihn von vornherein als richtig ansieht - verschiedenster Lesart wurden eingeführt und wieder verworfen. Es folgt eine Reise durch die Geschichte der Kosmologie, der Lehre vom Universum als Ganzes. 

Erstveröffentlicht wurde dieser Text in den "Niederrheinischen Blättern für Weisheit und Kunst - Nr.26", des Orietur Occidens.

Kosmologische Axiome im Wandel der Zeit 

Antike

Im antiken Weltverständnis Ägyptens und Mesopotmiens entwickelte sich bereits vor mehr als 3000 Jahren ein Bild des Kosmos, das man heute am besten im Rahmen einer funktionellen Ontologie erfassen sollte. Diese auf die Funktion der sichtbaren Dinge orientierte Betrachtungsweise verbreitete sich im Laufe der Jahrhunderte über diese Regionen hinweg in anderen Territorien und Kulturen der Antike. Maßgeblich bei der Betrachtung natürlicher Phänomene erschien deren Funktion in Bezug auf die Lebensumstände der Menschen, interpretiert als direktes Eingreifen der Götter. So erschien der Sternenhimmel den Ägyptern als Schmuck am Gewand der Himmelsgöttin Nut, das die Erde umspannt¹. Himmelsbeobachtungen unterlagen gemäß diesem Mystizismus zumeist einer astrologischen Bewertung.

Die griechische Kultur übernahm zunächst das kosmologische Wissen der Babylonier. Bald wurden eigene Hypothesen und Theorien entwickelt, die die funktionellen Gesetzmäßigkeiten der Himmelsmechanik mittels Beobachtungen und Vernunftschlüssen zu erklären suchten. So postulierte der Bauerndichter Hesiod bereits im VII. Jahrhundert vor Christus eine runde Erdscheibe: Mit der bewohnbaren Welt als Halbkugel im oberen Bereich und dem ebenso halbkugelförmig gewölbten Tartaros darunter – ein Weltbild, das verschiedentlich abgewandelt in der damals bekannten Welt gültig war. Thales von Milet und Pythagoras lieferten eminente Beiträge zur Positionsastronomie, die erstmals Mathematik mit konkreten astronomischen Beobachtungen verband². Schon um 400 v.Chr. kam Demokrit zum Schluss, die Milchstraße bestünde aus unzähligen einzelnen Sternen; was zu beweisen zu jener Zeit noch unmöglich war. Wenig später zog Aristoteles den Schluss, die Erde sei eine Kugel – aufgrund des stets kreisförmigen Erdschattens während einer Mondfinsternis. Im III. vorchristlichen Jahrhundert stellte mit Aristarch erstmals ein Forscher gar ein heliozentrisches Weltbild auf³.

Einen Höhepunkt des naturwissenschaftlichen Ingeniums der griechischen Kultur erreichte im späten III. Saeculum vor Christus Eratosthenes von Kyrene. Der Administrator der Bibliothek von Alexandria und versierte Mathematiker wollte sich mittels exakter Beobachtung und Berechnungen an den Umfang der Erde wagen, Aristoteles’ Kugel. So ließ Eratosthenes zunächst von einem Läufer die Distanz zwischen Alexandria und Syène⁴ bestimmen, welche etwa 800 km betrug⁵. Ihm fiel auf, dass sich die Sonne zur Sommersonnenwende zwar exakt im Zenit über Syène befand⁶, über Alexandria jedoch in einem Winkel von 7,2° einfiel. Mit dem Wissen des Aristoteles um die äußere Gestalt der Erde war es ihm nun möglich, den Umfang des Planeten erstaunlich exakt zu berechnen.

7,2° • 50 = 360°

Daraus leitete Eratosthenes folgende Beziehung ab:

7,2° / 360° = 800 km / U,

was umgestellt zur Formel für die Berechnung des Erdumfangs U taugte.

U = 360° / 7,2 • 800 km

800 km • 50 = 40.000 km

Eratosthenes extrapolierte auf mathematischem Wege einen Fakt, der zu seiner Zeit weit jenseits empirischer Beobachtungsmöglichkeiten lag. Ptolemäus’ Begründung eines geozentrischen Weltsystems dagegen erscheint ob der intellektuellen Errungenschaften seiner Vorgänger schon beinahe als Rückschritt. In seinem Werk Mathematices syntaxeos biblia XIII⁷ fasste er um 140 n.Chr. das astronomische Wissen seines Äons zusammen und gelang zur »Erkenntnis«, die Erde sei Zentrum des Kosmos. Um dieses Dogma zu untermauern, musste er bezeichnenderweise zuerst die Erde ein kleinwenig aus dem exakten Mittelpunkt herausrücken. Die komplizierten Bewegungsmuster eines Planeten während seiner Oppositionsstellung zu Erde erklären sich im Heliozentrismus ganz einfach dadurch, dass die Erde die äußeren Planeten überholt. Claudius Ptolemäus bediente sich im Rahmen seiner geozentrischen Annahmen der Epizykeltheorie: Ein Planet dreht sich auf einem Kreis (Epizykel) dessen Mittelpunkt auf einem zweiten Kreis (Deferent) platziert ist. Indem die Erde geringfügig aus dem exakten Mittelpunkt des größeren Deferents herausbewegt wurde, konnten die scheinbar atypischen Bewegungsabläufe der Planeten ins geozentrische Weltbild integriert werden.

Diese Ansichten verdeutlichen, das die antike Kosmologie sowohl in Ägypten als auch im Heiligen Land und im Zweistromland einem funktionell orientierten Subjektivismus entsprach, der Lücken im Verständnis durch spekulative Platzhalter zu füllen suchte. Das lässt vermuten, dass die Menschen wenig Interesse an der materiellen Beschaffenheit der Welt und ihrer Bestandteile hatten. Vielmehr wurde der Beginn der Funktion gleichgesetzt mit dem Anfang der Existenz⁸. Zumeist besaßen nur Dinge eine Bedeutung, denen auch eine konkrete Funktion zuzuordnen war.

Hier soll jedoch kein Versuch unternommen werden, die wissenschaftlichen Verdienste von Ägyptern, Babyloniern, Persern oder Griechen zu schmälern. Vielmehr soll die Ausdifferenzierung von Erkenntnisdrang und notwendigem Subjektivismus den bewundernswerten intellektuellen Erfolgen der Antike Geltung verschaffen. Ohne die technologischen Potenziale der Gegenwart, durch reine Verstandesleistungen a priori zu fundierten naturwissenschaftlichen Erkenntnissen zu gelangen – darin sind uns die Eliten der alten Hochkulturen oftmals noch voraus. In seinen Dresdner Jahren beschrieb Arthur Schopenhauer dieses Prinzip auf folgende Weise: „Dasjenige, was alles erkennt, und von keinem erkannt wird, ist das Subjekt. Es ist sonach der Träger der Welt, die durchgängige, stets vorausgesetzte Bedingung alles Erscheinenden, alles Objekts“⁹. Den Philosophen und Naturforschern des Altertums war durchaus bewusst, dass Erkenntnis und Existenz eine Symbiose bilden und ihnen somit durch bloße Verstandesleistungen ungeheure Erkenntnisse offenstanden. Allein ihr Problem war, dass empirische Erkenntnisse - Erkenntnisse a posteriori also -, welche fundierten spekulativen Schlüssen - Sätzen a priori - vorangehen, oftmals nicht ausreichten, um alle Lücken im Verständnis zu füllen. Somit griffen sie zu den oben erwähnten Platzhaltern, welche zu Axiomen erklärt wurden – wie dies bei Ptolemäus zu sehen ist.

Von der kopernikanischen Wende bis Newton

Dieses kosmologische Weltverständnis änderte sich nicht wesentlich bis zum späten Mittelalter und dem fundamentalen Werk De revolutionibus orbium coelestium vom Frauenburger Domherrn Nikolaus Kopernikus. Er gilt neben anderen im Text erwähnten Denkern als einer der wenigen wahren Polyhistoren der Geschichte. Kopernikus verknüpfte Astronomie, Mathematik und Kartographie zu planetarischen Modellen, die die erdachten Axiome des Ptolemäus obsolet machten. Grundlegend für seine Berechnungen, Vernunftschlüsse und Theorien waren eigene und gelieferte astronomische Beobachtungen, die jedoch gänzlich ohne Teleskope und Ähnliches zustande gekommen waren. In De revolutionibus schreibt Kopernikus nieder, wie sich der Merkur sowie die Venus aus Sicht des irdischen Betrachters in begrenzten Winkelabständen von maximal 28°, respektive 48° von der Sonne entfernten¹⁰. Mit einer flachen und unbeweglichen Erde war diese Beobachtung nicht zu erklären. Zudem folgerte er aus grundsätzlichen euklidischen Berechnungen, dass eine flache und unbewegliche Erde geometrisch unvorstellbar sei, bestünden damaligen Annahmen zugrundeliegende geringe Abstände zwischen den einzelnen Himmelskörpern. Weder Sonne noch Planeten würden innerhalb des damals verbreiteten Paradigmas in die durch die äußeren Maße der Erde begrenzte Weltsphäre passen¹¹.

Tycho Brahe, Galileo Galilei und Johannes Kepler bauten auf Kopernikus’ Fundament auf – wie einst Eratosthenes auf Aristoteles. Die empirisch erfassbaren Daten wuchsen mit den Jahrhunderten und Dank präziserer Apparaturen, was Vernunftschlüsse a priori in neuen, ungeahnten Ausmaßen ermöglichte. Brahe legte mit Akribie und Exaktheit den Grundstein für die moderne naturwissenschaftliche Methode und widersprach erstmals der alten Überzeugung eines unveränderlichen Fixsternhimmels. Galilei folgte ihm und verbesserte die Möglichkeiten zur Beobachtung ferner Objekte mit der Einführung und Fortentwicklung des Teleskops. Zudem befasste er sich mit vielen grundlegenden Gebieten heutiger Physik, etwa Kinematik oder Festigkeitslehre. Kepler erkannte mittels der präzisen astronomischen Befunde des Tycho Brahe, dass die Exzentrizitäten der Planetenbahnen keine kreisrunde, sondern eine elliptische Umlaufbahn kennzeichnen und verfeinerte damit das kopernikanische Weltbild. Mittels der Keplerschen Gesetze lassen sich die Bewegungen der solaren Planeten im Verhältnis zueinander bis heute exakt berechnen – auch unter Berücksichtigung der Einsteinschen Relativität.

Zum ausgehenden XVII. Jahrhundert war es dann an Sir Isaac Newton, die Beobachtungen des Kosmos in die heutige Sprache der Naturwissenschaften zu kleiden – aufbauend auf den Erkenntnissen seiner illustren Ahnen im Geiste. Newton befasste sich mit Theologie, Alchemie, den physikalischen Disziplinen von Optik und Mechanik. Zeitlos populär ist seine kernobstbezogene, berühmte Forschung zur Schwerkraft. Durch seine profunden mathematischen Kenntnisse gelang Newton eine universelle Formulierung seiner Beobachtungen zur Gravitation. Diese Überlegungen kumulierten schließlich in seiner 1687 veröffentlichten Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. Das Werk stellt in erster Instanz fest, dass ein jeder Massenpunkt auf einen anderen Massenpunkt mit einer Gravitation einwirkt, die entlang der Verbindungslinie beider Massepunkte proportional zum Produkt beider Massen und umgekehrt proportional zum Quadrat ihres Abstandes einwirkt¹². Des Weiteren ergeben sich aus der Principia Mathematica die drei Newtonschen Axiome, welche die universellen Gesetzmäßigkeiten der Bewegung beschreiben. Die lex prima gilt auch als Trägheitsprinzip: ein Körper verharrt entweder in Ruhe oder bewegt sich geradlinig, falls keine Kraft auf ihn einwirkt und ihn zur Zustandsänderung zwingt. Die lex secunda beschreibt mit dem Aktionsprinzip die Bewegungsänderung eines Körpers in Ausrichtung und Intensität proportional zur einwirkenden Kraft. Newtons drittes Gesetz, die lex tertia, bezieht sich auf die Wechselwirkung zwischen zwei Körpern: Kräfte treten immer paarweise auf. Körper B reagiert stets mit entgegengesetzt proportionaler Kraft auf die Einwirkung von Körper A.

Von der Antike bis in die frühe Moderne hinein dienten Axiome als gültige Wahrheiten, die nach einiger Zeit der Bewährung keiner näheren Überprüfung bedurften. Unter diesen Lehrsätzen fanden sich Platzhalter wie die ptolemäischen Epizykel, aber auch gut validierbare Erkenntnisse wie Newtons Gesetzte. Vom späten Mittelalter an setzte eine empirische Bewegung ein; mit dem Ziel, Naturwissenschaft von der Philosophie loszulösen. Konkrete Beobachtungen wurden der Denkarbeit vorangestellt, womit die Wissenschaft wieder ergebnisorientierter wirkte, wenngleich auch etwas uninspirierter.

Lorentz als Urvater der Relativistik

Innerhalb des beschriebenen Prozesses der Formalisierung kamen in den frühen Jahren des XIX. Jahrhunderts Mathematiker wie Nikolai Lobatschewski und Carl Friedrich Gauß zur Erkenntnis, dass die Unbeweisbarkeit des fünften Postulats¹³ Euklids die Einführung einer neuen Geometrie erfordere, welche das Parallelaxiom zu umgehen vermochte. Euklids fünftes Parallelaxiom ließ sich niemals aus den übrigen Postulaten der Elemente¹⁴ herleiten und wurde so stets als störend empfunden. Diese Einführung einer nichteuklidischen Geometrie ermöglichte Physikern wie Hendrik Antoon Lorentz und Albert Einstein erstmals die neue Beschreibung des Kosmos und der in ihm wirkenden Kräfte und in ihrer exakten Relation. Der Leidener Gelehrte Lorentz entwickelte ob der Unzuverlässigkeit der newtonschen Gesetze in Bezug auf astronomische Maßstäbe eine Theorie, nach der ein exhaustiv ruhender Äther das Universum durchzieht und durch Massen unbeeinflusst bleibt. Die scheinbare Konstanz der Lichtgeschwindigkeit¹⁵ – unabhängig von der Geschwindigkeit der Lichtquelle – erklärte sich der Niederländer durch ihre ausschließliche Konvergenz mit dem Äther. Im Rahmen seiner Forschungen zur Elektrodynamik (bis 1904) erarbeitete Lorentz aufgrund der Unbeweisbarkeit des Äthers einen nichteuklidischen Weg, mittels Koordinatentransformationen den dreidimensionalen Raum mit der Zeit in Einklang zu bringen. Durch die Lorentz-Transformationen war es fortan möglich – auch ohne den altgedienten Äther – physikalische Beobachtungen verschiedener scheinbar ruhender Inertialsysteme¹⁶ ineinander zu integrieren.

Die Relativitätstheorien

Rasch gelangte die Geschichte vom Lorentzschen Kunstgriff von Südholland in alle Welt. Auch nach Bern – und dort ans Ohr eines jungen Patentbeamten: Albert Einstein sollte die Transformationen seines berühmten niederländischen Kollegen nutzen, um seine beiden Abhandlungen abzufassen: Zur Elektrodynamik bewegter Körper und Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig?¹⁷. Diese Texte bilden gemeinsam mit dem von Einstein, Hendrick Antoon Lorentz und Henri Poincaré kurz zuvor veröffentlichten Artikel Zur Elektrodynamik die spezielle Relativitätstheorie. Sie vermochte erstmals aufzuzeigen, dass alle Naturgesetze in jedem denkbaren Inertialsystem Gültigkeit besitzen – nicht nur die der Mechanik nach Galilei¹⁸. Des Weiteren widerlegte Einstein durch die Postulate seiner Theorie die Existenz einer absoluten Raum-Zeit. Sowohl Längen als auch die Zeit und ihr „Vergehen“ hängen von der (subjektiven) Position des Betrachters ab und sind dennoch in ihrem jeweiligen Inertialsystem konstant. So könnte man sagen, dass Universum ist demnach im Subjektiven objektiv zu betrachten. Einstein brachte 1905 auch die berühmte Formel E₀ = mc² zur Welt. Mittels der hieraus folgenden Äquivalenz zwischen einer Masse und ihrer Ruheenergie lässt sich herleiten, dass Energieteilchen und Masseteilchen ineinander umwandelbar sind. Die Umwandlung von Materie in Energie verdeutlicht sich exemplarisch an jener Strahlungsenergie, die bei einer Kernfusion freigesetzt wird¹⁹. Während der Verschmelzung von beispielsweise Deuterium (²H) und Tritium (³H) zu Helium (⁴He)²⁰ kommt es zu einer exothermen Energiefreisetzung: Mit der Abgabe eines Neutrons (n) wird eine äquivalente Energiemenge freigesetzt (17,6 MeV), die dem Massenverlust der Grundmasse entspricht. Masse wird somit gemäß Einsteins Vorhersage in Energie umgewandelt – weshalb der Kernfusion als Form moderner Energiegewinnung nach wie vor neben aller Skepsis auch viel Hoffnung entgegengebracht wird. In Hauptreihensternen wie unserer Sonne verbrennt zwar Wasserstoff, wobei Protonen (p⁺) unter Emission von Energie zu Helium²¹ verschmelzen. Der Effekt ist jedoch derselbe: Materie wird in Strahlungsenergie umgewandelt, welche beispielsweise unserem Planeten die nötige Wärme spendet. Die Umwandlung von Energie in Materie hingegen hat die Experimentalphysik lange vor große Probleme gestellt: Gemäß des Äquivalenzprinzips und eingedenk der beobachtbaren Tatsache, dass alles existiert und nicht etwa nichts, ist die Energie > Materie-Umwandlung gewiss. Jedoch konnte bisher kein Laser konzipiert werden, der die notwendige Menge hochkonzentrierter Gammastrahlen-Photonen erzeugen könnte, um diese Zwangsläufigkeit experimentell nachzuweisen. Dem Teilchenphysiker Zhangbu Xu und seinem Kreis vom Brookhaven National Laboratory ist der Nachweis der Energie > Materie-Umwandlung im Juni 2021 mit einem innovativen Ansatz im Teilchenbeschleuniger gelungen: Sie beschleunigten Gold-Ionen auf 99,99 % von c, ließen sie kollidieren und erfassten anschließend neben anderen generierten Teilchen auch tausende künstlich erzeugte Elektronen-Positronen-Paare²². Die 1934 von Gregory Breit und John Wheeler postulierte Theorie, ausreichend energiereiche Photonen könnten bei einer Kollision Materie in Form von Positronen (e⁺) und Elektronen (e^-) erzeugen, ist damit anscheinend bestätigt.

Einsteins Arbeit über die Relativität von Naturkräften wurde im November 1915 der Preußischen Akademie der Wissenschaften vorgelegt. Die allgemeine Relativitätstheorie begreift sich als Theorie der Gravitation und extendiert die newtonsche Gravitation sowie die spezielle Relativitätstheorie zu einer Beschreibung der Wechselwirkungen von Materie und Einsteinscher Raum-Zeit. Indem die euklidische Geometrie eines „flachen“ dreidimensionalen Raums mittels Differenzialgeometrie²³ auf drei räumliche und eine zeitliche Dimension erweitert wird, offenbart sich eine Krümmung in der Raum-Zeit. Hierin lassen sich Phänomene wie die gravitative Zeitdilatation oder Singularitäten wie Schwarze Löcher²⁴ erklären: Wegen ihrer gewaltigen Dichte wird Raum-Zeit innerhalb eines relativ begrenzten Bereichs so stark gebogen, dass weder Energie noch Materie dem Einflussbereich der Singularität mehr entkommen können. Singularitäten dienen somit als Extrembeispiel für die Konsistenzen des raumzeitlichen Gewebes. Auch für die Relativität von Bewegung in Bezug auf Massen und der Beobachtungsposition dieser Objekte legt Einstein hier Axiome fest, welche die gravitationsbeeinflussten Wechselwirkungen zwischen vielen Naturkräften erklären – inspiriert von Ernst Mach.

Am 29.VI.1919 ereignete sich südlich des Äquators eine Sonnenfinsternis, die das Bild des Menschen vom Kosmos umwälzen sollte. Die Hintergründe sind folgende: Die oben beschriebene spezielle Relativitätstheorie gilt nur für gleichförmig bewegte Systeme, wohingegen die Aussagen der allgemeinen Relativitätstheorie bei beschleunigten Bezugssystemen Anwendung finden. Einstein band die Gravitation als Eigenschaft der gekrümmten Raum-Zeit mit in diese Struktur ein. Eine der elementaren Schlussfolgerungen dieser Idee ist die Eigenschaft des Lichts, durch seine Nähe zu einem massereichen Objekt gemäß der raumzeitlichen Krümmung eine Kurve zu beschreiben, statt sich weiter geradlinig fortzubewegen. Es war an einer britischen Forschergruppe, um Arthur Eddington, diesen Effekt empirisch zu belegen. Eddingtons Partner Andrew Crommelin bezog Stellung in Sobral, Brasilien, wohingegen er selbst auf der Insel Principe auf die totale Verdunkelung der Sonne durch den Neumond wartete. Ein glücklicher Zufall, dass die Sonne zu dieser Zeit im Sternbild der Hyaden stand: Somit war es den Astronomen möglich, Abbilder der hellen Sterne dieser Konstellation in unterschiedlichen Abständen nahe der Sonne einzufangen. Gemäß relativistischer Annahme sollte das ausgesandte Licht beim »Vorbeiflug« an der Sonne also eine Kurve beschreiben. Einstein hatte den Wert der Quasi-Verschiebung der Emissionsquelle aus Sicht des irdischen Betrachters mit 1,75 Bogensekunden²⁵ direkt am Sonnenkranz festgemacht. Eddington konnte aufgrund schlechten Wetters nur zwei brauchbare Aufnahmen gewinnen. Crommelin brachte es im wolkenlosen Sobral auf acht Bildplatten. Selbst weniger präzise Messungen und geringere Gewissenhaftigkeit der beiden Astronomen hätten ausgereicht, die wesentlichen Aussagen der Relativitätstheorien zu bestätigen. Die ausgewerteten Aufnahmen hingegen bestimmten die scheinbare Positionsverschiebung der eingefangenen Sterne sogar äußerst exakt. Da ein Stern aus dem über 150 Lichtjahre entfernten Sternbild der Hyaden durch eine Konvergenz von planetaren Körpern in unserem Solarsystem freilich keine Positionsänderung erfährt, war Einsteins gesamtes Konzept der Raum-Zeit nebst Korrelation mit der Gravitation bewiesen.

Der Lichtstrahl – photoelektrisches Teilchenkonvolut – beschreibt einen krummen Pfad, um das raumkrümmende Hindernis zu überwinden. Wie die Perlen auf einer Schnur, die entlang eines gespannten Tischtuchs gezogen wird, in dessen Mitte eine Melone liegt. Mit diesem Modell war ein ganzes System von Axiomen geboren, welches beinahe den ganzen Makrokosmos zu beschreiben imstande ist²⁶.

Quantenmechanik

Etwa zur gleichen Zeit, da Albert Einstein seine Relativitätstheorien in Worte und Gleichungen goss, gewann ein Theoriegebäude an Bedeutung, dass sich mit den allerkleinsten Partikeln und Prozessen des Universums befasste: Die Quantenphysik. Ansatzpunkt der frühen Quantenmechanik war der schon seit Mitte des XIX. Jahrhunderts beobachtete Effekt, dass Licht sich zwar wellenförmig ausbreitet, unter bestimmten Umständen jedoch ebenso quantisiert auftritt – demnach in Form von Teilchen. 1887 gelang den Physikern Wilhelm Hallwachs und Heinrich Hertz der experimentelle Nachweis des photoelektrischen Effekts – gefolgt von der Erkenntnis, dass Licht und Materie interagieren. Hier wurden mittels energiereicher Photonen Elektronen aus einer metallischen oder halbmetallischen Oberfläche herausgelöst. Diese Wirkung ist lediglich durch die Kollision zweier Teilchen zu erklären. Hierin zeigte sich erstmals der Welle-Teilchen-Dualismus: Je nach experimenteller Anordnung kann sich eine Gruppe von Teilchen entweder wie solche verhalten, oder aber – gerade in Bezug auf ihre Bewegungseigenschaften – wellenförmige Muster bilden. Eine Grundlage der quantenphysikalischen Betrachtung ist die vielfach experimentell nachgewiesene Tatsache, dass physikalischen Größen bestimmte diskrete Werte zuzuordnen sind: Je präziser die Untersuchung dieser Ergebnisse desto ungenauer – unschärfer – werden sie. Als ob das Allerkleinste sich vor exakter Examination scheute.

Die Komplexität quantenphysikalischer Forschung macht es nahezu unmöglich, jeden ihrer Aspekte in gemessener Verknappung anzusprechen. Somit soll es genügen, die relevantesten Prinzipien zu verdeutlichen und herausragende Wegbereiter dieser Disziplin zu erwähnen. Als Pionier auf dem Gebiet der submolekularen und subatomaren Teilchen und Zustände gilt natürlich der Berliner Theoretiker Max Planck. Der Physiker befasste sich schon früh mit Fragen zu Energieerhaltung²⁷, Entropie und der Strahlung schwarzer Körper – alle sollten ihn unweigerlich zu quantentheoretischen Entdeckungen führen.

Kern der planckschen Grundlagenarbeit in der Quantenmechanik ist das nach ihm benannte Wirkungsquantum. Es beschreibt als »Planck-Konstante« das Energie – Frequenz-Verhältnis eines Photons, findet aber zusätzlich als Matrize ebenso für jedes andere physikalische System Anwendung. Es lautet:

E = h • f

E kennzeichnet die Energie, h die Planck-Konstante und f die Frequenz. Mittels dieser simplen Formel konnten fortan Wellen- und Teilcheneigenschaften eines Systems – ob Teilchen, Impuls, Feld, etc. – miteinander verknüpft und logisch schlüssig betrachtet werden. Im Übrigen fällt auch Einsteins Arbeit über den photoelektrischen Effekt in den Bereich der Quantenphysik, denn sie erläutert, wie Photonen trotz der wellenartigen Natur eines Lichtstrahls gequantelt – d.h., in diskreten Portionen – wirken und mit anderen Teilchen interagieren.

Dass die oben beschriebene Eigenschaft von Teilchen und anderen physikalischen Systemen beispielsweise Fragen nach Position und Impuls nicht gleichzeitig präzise beantworten, drückt sich in der Heisenbergschen Unschärferelation aus. Der Physiker und Naturphilosoph Werner Heisenberg erkannte zum einen, dass zwei komplementäre Observablen nicht zur gleichen Zeit exakt gemessen werden können – weil, zum anderen, dies in der Natur der Sache liegt und nicht etwa an häufigen Messfehlern. Gemeinsam mit seinem dänischen Kollegen Niels Bohr formulierte Heisenberg das Fundament der Quantenmechanik aus: die Kopenhagener Deutung²⁸. Bohr integrierte quantenmechanische Aspekte in sein Atommodell und erklärte somit die Vorgänge, die sich bei einer Molekülbildung abspielen – ein Prinzip, das später durch Wolfgang Paulis Zuteilung unterschiedlicher Quantenzahlen zu den Elektronen eines Atoms vervollständigt wurde. Pauli deckte auf, warum bestimmte molekulare Bindungen existieren, andere nicht. Aus dem Pauli-Prinzip folgt auch das Axiom, dass Fermionen²⁹ sich nicht unbegrenzt „bündeln“ lassen. Die Fermionen, aus denen alle uns bekannte „feste“ Materie besteht, liegen quasi im permanenten Widerstand gegeneinander.

Dem englischen Physiker Paul Dirac war es 1928 dann vergönnt, die Aussagen von Quantenmechanik und spezieller Relativitätstheorie miteinander zu verbinden. Damit war auch der Grundstein für die moderne Quantenfeldtheorie gelegt: Sie befasst sich in ihrer ursprünglichen Deutung lediglich mit festen Körpern – Atomen oder molekularen Anordnungen. Im Rahmen der Quantenfeldtheorien bemüht sich moderne Forschung auch bei Betrachtung von Naturkräften³⁰ um die Erfassung eines Welle-Teilchen-Dualismus. Bis heute wurden beinahe alle existierenden Naturkräfte passabel nach quantentheoretischen Gesichtspunkten interpretiert und durch Forscher, wie Richard Feynman oder Freeman Dyson mathematisch unterlegt. Während der Ausarbeitung einer allgemeingültigen Quantenfeldtheorie müssen stets alle Grundkräfte in Einklang mit der relativistischen Mechanik und der Quantentheorie gebracht werden. Sämtliche Fundamentalwirkungen lassen sich bisher allerdings nur mittels Hypothesen in eine vereinheitlichte Feldtheorie der Gravitation einordnen, die relativistisch und quantentheoretisch ausformuliert ist.

Es bleibt folgende grundsätzliche Feststellung: Die Relativitätstheorien beschreiben den Kosmos am besten innerhalb maximaler Maßstäbe. Die newtonschen Gesetze liefern dagegen im Alltagserleben zu erwartende Werte. Für die Prozesse im submolekularen Maßstab bedarf es allerdings quantenmechanischer und quantenfeldtheoretischer Überlegungen.

Unechte Axiome und Singularitäten

Der Versuch, sich den Dingen zu nähern, die die Welt im Innersten zusammenhalten, treibt wahrhaft außergewöhnliche Blüten. Innerhalb der berechtigten Grundannahme, die Quantenfeldtheorie ließe sich dereinst mit der allgemeinen Relativitätstheorie vereinen, entsteht folgende Vermutung: Entweder sind entscheidende Zusammenhänge zwischen den Naturkräften bisher unentdeckt geblieben – oder aber es wirken Faktoren von Außen auf unser Universum ein, die wir (noch) nicht verstehen können.

Anstatt aufgrund etwaig fehlender Aufschlüsse über so manche Feinheit der kosmologischen Kräfte, wilde Spekulationen über ihr Zusammenwirken aufzustellen, begaben sich die Theoretiker bereits in den 60er Jahren des vorigen Jahrhunderts auf einen vielversprechenderen Weg. Das Universum – so lautete die Annahme – funktioniert innerhalb der relativistischen- und quantenphysikalischen Parameter wie oben beschrieben. Jedoch sprächen eventuelle logische Diskrepanzen zwischen einzelnen Phänomenen nicht für fehlenden Aufschluss über selbige, sondern vielmehr für übergeordnete Systeme, die das Fundament unserer physikalischen Gesetzmäßigkeiten bilden, obwohl sie für das Alltagserleben keine große Rolle spielen.

Zuerst kam hier die sogenannte Supersymmetrie auf, die besagt, dass Fermionen und Bosonen ineinander umwandelbar sein könnten. Bei diesen Umwandlungen (Transformationen) sollen Superpartner entstehen, die bis auf den Spin – reduziert um 0,5 – identische Quantenzahlen (Eigenschaften) besitzen. Mittels dieser mathematisch eleganten Überlegung würden sich viele offene Fragen zu Wechselwirkungen in Partikel- und Astrophysik klären. Einen Superpartner konnte man bisher allerdings nicht nachweisen³¹. Alle Varianten der Supersymmetrien befassen sich mit dem Fundament des Schöpfungsgedanken: den Elementarteilchen, wie Gluonen, Higgs-Teilchen, Gravitonen (hypothetisch), Leptonen oder Quarks. Einige dieser Elementarteilchen sind die kernbildenden Grundbausteine der Atome: Protonen und Neutronen. Andere vermitteln Grundkräfte wie die Anziehungskraft oder die starke Wechselwirkung. Dass diese Elementarteilchen jedoch punktförmigen, nulldimensionalen Teilen entsprechen, zogen wenig später die Vertreter der Stringtheorie in Zweifel.

Da der moderne naturwissenschaftliche Forschungsbetrieb nur noch wenig gemein hat mit den solitären Vordenkern der Vergangenheit, fällt es sowohl beim Komplex der Supersymmetrie als auch bei der nachfolgend beschriebenen Stringtheorie schwer, Einzelne gesondert hervorzuheben – hier bedurfte es aus Platzgründen gesonderter Abhandlungen³².

Ob es sich bei den Elementarteilchen um Teilchen im erwartbaren Sinne handelt, trieb in den 60er Jahren des XX. Jahrhunderts die Quantenchromodynamiker um, als sie nach Wegen suchten, die starke Wechselwirkung quantenkonform zu beschreiben. Die Idee dahinter: Stellt man sich die in großen Teilen nachgewiesenen Elementarteilchen als Partikel vor, die eindimensionale Strings zur Vibration anregen, lassen sich Interaktionen zwischen den Quarks der Hadronen³³ ganz hervorragend erklären. Innerhalb der Stringtheorie ist der gesamte Kosmos durchzogen von kleinen eindimensionalen Fädchen, die in unterschiedlichen Frequenzen schwingen – sie tragen die Elementarteilchen und beeinflussen sich wechselseitig. Strings wechselwirken gemäß etablierter Theorien nicht nur mit dem messbaren Kosmos, sondern verbinden ihn ebenso mit Extradimensionen, die sich der Wahrnehmungssphäre entziehen, wie der Amerikaner Edward Witten beschreibt. Witten – im Übrigen als erster und einziger Physiker mit der Fields-Medaille³⁴ ausgezeichnet – führt in seiner M-Theorie ein Konglomerat aus Membranen ein, auf denen innerhalb einer elfdimensionalen Raum-Zeit die uns bekannten Naturgesetze wirken. Durch ein Prinzip von Dualitäten ist es möglich, das Universum und den dazugehörigen Strauß Theorien als Ganzes zu betrachten und einer jeden Beschreibung – ob klassische Mechanik, Relativistik oder Quantentheorie – ihren eigenen Parameterraum zuzuordnen. Wittens Theorem ist der erste und vielleicht einzige brauchbare Weg hin zu einer Zusammenführung der großen Theorien: Hier finden alle Beschreibungen der Naturphänomene Platz, ohne sich zwangsläufig zu widersprechen. Leonard Susskind stellte später die M-Theorie mathematisch dar.

Kern aller Überlegungen ist der Gedanke, dass Strings und auch Gravitation Eigenschaften aufweisen, die sich nicht allein aus ihrer bloßen Existenz innerhalb dieser Raum-Zeit erklären lassen. Wirken Kräfte von der bekannten 3+1-Raum-Zeit hinein in andere räumliche Strukturen, lösen sich Paradoxien der modernen Kosmologie und ihrer Axiome von selbst auf.

Auch die Beschäftigung mit dem Phänomen der Schwarzen Löcher bewegte Susskind, Stephen Hawking und andere zu Aussagen über die Natur des Kosmos und darin geltender Axiome. Die Eigenschaft Schwarzer Löcher, alles nur zu verschlingen und nichts entweichen zu lassen, stellt nämlich einen Verstoß gegen ein Axiom der Quantenmechanik dar, das Postulat der Unitarität der Zeitentwicklung. Gemäß der Annahme, Zeit fließe (vergehe) immer, müssten über jeden Vorgang im Kosmos auch Informationen gewonnen werden können. Da im Inneren eines Schwarzen Loches die Zeit allerdings stillsteht und zudem nichts seinem Ereignishorizont (äußere Begrenzung) entkommen kann, gehen Informationen regelrecht verloren – das Informationsparadoxon. Hawking versuchte mit Einführung der Hawking-Strahlung dieses Paradoxon auszuräumen: Thermische Strahlung (die jedoch keine näheren Informationen über die in der Singularität enthaltenen Energien trägt) entweicht dem Ereignishorizont.

Die Harvard-Professorin Lisa Randall und ihr Kollege Raman Sundrum legten - ähnlich wie Witten - einen Entwurf zur einheitlichen Beschreibung der Naturkräfte vor. Neben der M-Theorie zählt dieses Modell zu weiteren geistreichen Versuchen, Quantenphänomene und relativistische Physik über Gravitation miteinander in Einklang zu bringen. Hier existieren zwei Branen³⁵ zu je vier Dimensionen, von denen eine unser Universum trägt und die andere die Quantenwelt beherbergt. Sämtliche Kräfte, die unterhalb einer Länge von 10^-35 m wirken, entziehen sich bekanntlich herkömmlicher Logik³⁶. Dieser Bereich des Allerkleinsten gilt laut Randall als Übergang zur Planck-Brane innerhalb eines übergeordneten Raumes. Andere Raumdimensionen (Universen) liegen demnach verborgen (eingerollt) außerhalb unseres Wahrnehmungsbereichs.

Die dargelegten Theorien bauen konsequent aufeinander auf. Ihnen ist gemein, dass sie zu großen Teilen auf empirisch nicht zugänglichen Hypothesen fußen. Wenn ein noch nicht beweisbares Theoriegebäude in ein anderes integriert wird, welches ebenso noch außerhalb jeder Beweisbarkeit liegt, entstehen selbstverständlich keine neuen Axiome. Vielmehr sind das notwendige Hindernisse, die die Forscher in ihrer Nachweisarbeit zu höherem Denken inspirieren, als es ihnen in ihrer Epoche technisch umzusetzen möglich ist.

Bei der dunklen Materie und der dunklen Energie verhält es sich ganz ähnlich wie im Falle von Supersymmetrie oder Stringtheorie. Diese Entitäten wurden eingeführt, um zuerst die zu hohen extrapolierbaren Massen kosmologischer Strukturen zu erklären und zuletzt die zu extensive Expansion des Universums. Ohne die Masse einer bisher unentdeckten Materie blieben die Bewegungseigenschaften diverser Strukturen der Kosmologie ein Mysterium. Benötigt man in Bezug auf unsere Galaxie noch etwa ein Prozent (0,01 von Ω)³⁷ dunkle Materie, um die Diskrepanz zwischen sichtbarer Materie und der kumulierten Gesamtmasse zu tilgen, beträgt dieser Wert in Anwendung auf riesige Galaxienhaufen (etwa den Virgohaufen³⁸) schon 0,3 von Ω, also 30 %. Je größer die Struktur, desto größer der Bedarf an dunkler Materie³⁹.

Die Dunkle Energie hielt einige Zeit später triumphalen Einzug in den kosmologischen Diskurs, um der Rotverschiebung ferner Galaxien Herr zu werden - wie lange zuvor beobachtet von Edwin Hubble. Hubble entdeckte, dass das ausgesandte Licht von Galaxien in Relation zur wachsenden Entfernung immer stärker ins Rote verschoben ist⁴⁰. Daraus ließ sich eine mit der Entfernung zunehmende Expansion des Universums herleiten. Gemäß den Aussagen der allgemeinen Relativitätstheorie sind es jedoch nicht die Objekte (Galaxien, Sterne usf.), welche sich von uns im Raum entfernen; es ist der Raum selbst, der sich dehnt - so, als würde ein flexibles Tuch immer straffer gespannt.

Mit Hubbles Konstanten H₀ verhält es sich in Bezug auf ihre Kategorisierung als Axiom etwas anders als bei den meisten vorhergenannten Exempeln. Der Astronom stellte als Ergebnis seiner Entdeckung der beschleunigten Ausdehnung des Universums folgende Formel auf:

v = H₀ • R,

wobei v die Fluchtgeschwindigkeit der Galaxien kennzeichnet und R die Entfernung vom irdischen Betrachter. Gemäß dieser Relation ergaben Hubbles Beobachtungen, dass sich die Fluchtgeschwindigkeit einer Galaxie proportional zu ihrem Abstand zum Betrachter verhält. Tiefergehende Beobachtungen zufolge ist die Hubble-Konstante in ihrer Relation zwischen dem frühen und dem alten Universum nicht konstant⁴¹. Werte verschiedenster Proben legen nahe, dass das Universum sich heuer schneller ausbreitet, als noch in seiner Frühzeit. Ein Bataillon Forscher passte lieber das kosmologische Standardmodell in penibler Kleinstarbeit an, statt überschätzte Messgenauigkeiten oder inkorrekte Grundannahmen in Betracht zu ziehen. Es ist zwar vorstellbar, dass die Expansionsgeschwindigkeit zunimmt. Für derlei Problemstellungen immer wieder neue Strukturen zu modellieren, darf jedoch als überflüssig betrachtet werden.

Für die Expansion muss nach gängiger Praxis also eine Energie zuständig sein. Also führte man ein weiteres „unechtes“, Axiom ein: Die dunkle Energie. Häufig wird sie quantenfeldtheoretisch als eine Art Vakuumenergie beschrieben. Eine solche Energie würde bei wachsenden Abständen (größeres Vakuum) zwischen astronomischen Objekten immer weiter zunehmen, was konform ist mit den Beobachtungen Hubbles und seiner Nachfolger.

Folgt man diesen Hypothesen, bestünden lediglich 5% des gesamten Universums aus baryonischer Materie⁴². Der Rest setzte sich aus dunkler Energie, dunkler Materie und Strahlung zusammen. All diesen postrelativistischen Theorien und Hypothesen fehlt es gewiss nicht an mathematischer und philosophischer Eleganz. Einige – besonders die M-Theorie und das Randall-Sundrum-Modell – haben das Potenzial, eine vereinheitlichte Feldtheorie herbeizuführen und den Kosmos damit in seinen grundlegenden Strukturen aufzuschlüsseln. Die stichhaltigste Theorie beruht allerdings auch immer auf den solidesten Axiomen. Bis es gelingt, diese Axiome zu zementieren, sind die hervorragendsten Geistesleistungen der Neuzeit aber leider nicht mehr als geniale Spekulationen.

Dieses Raum-Zeit-Diagramm stellt auf seiner y-Achse die Zeit vom Urknall bis zum gegenwärtigen Raumzeitpunkt der Erde (E) dar. Jede Gerade (a-i) steht für das Licht einer exemplarischen sichtbaren Galaxie (aus Sicht der Erde). Die x-Achse verdeutlicht deren räumlichen Abstand zur Erde, welcher durch die Ausdehnung des Universums ständig zunimmt. Die Gerade L veranschaulicht, dass das Licht, welches uns von Galaxien erreicht aufgrund der begrenzten Lichtgeschwindigkeit stets ein Bild der Vergangenheit zeigt.

Resümee

Die Geschichte der Kosmologie als »Lehre von der Welt« ist voller Glanzlichter großer Geister. Vom antiken Griechenland von Aristoteles und Eratosthenes über Kopernikus, Kepler und Tycho bis hin zu Einstein, Plack, Witten und Randall suchten immer wieder Einzelne, die Welt in Gänze zu erfassen und zu begreifen, was sie zusammenhält. Der unerbittliche Wille, über die reine Geistesleistung vorher Beobachtetes zu verstehen oder Gedanken in gültige Lehrsätze zu gießen, eint all diese Männer und Frauen über Jahrtausende hinweg. Sie treten in ihrer Gesamtheit auch als Apologeten einer Verknüpfung des Erkenntnisgewinns a posteriori und demjenigen a priori auf. Somit widerspricht ihr Vermächtnis in gewisser Weise auch G. W. F. Hegel, der spöttisch auf die skizzierten Gegensätze verweist, während er über mutmaßliche Verehrer der aristotelischen Philosophie referiert⁴³. Sowohl die spekulative Tiefe der Scholastik als auch die neuzeitliche, stark empirisch geprägte Methode des Forschens und Denkens können zum Verständnis des Kosmos beitragen – vereint, nicht im Wettstreit. Reine Verstandesleistungen, die aus dem Bestehenden schöpften, führten Max Planck zur Quantentheorie und Einstein zu seinen Relativitätstheorien. Wenngleich angesichts der vielen spekulativen Axiome dieser Theorien ein umfassendes Verständnis derselben schwierig erscheint, begründet sich auf ihnen doch beinahe unsere gesamte technisierte Gesellschaft. In ihren Aussagen besitzen diese Theorien demzufolge Gültigkeit, wenngleich sie sich in ihrem Zusammenwirken bisher auch nicht offenbaren wollen. Die Vereinbarkeit der newtonschen Mechanik mit den meisten Postulaten der Relativitätstheorien beweist, dass dies auch in Bezug auf Quantentheorien und die allgemeine Relativitätstheorie möglich sein sollte.

Ein Stück weit verhält es sich mit dem Verstehen der Welt und ihrer Gesetze so: Eine Auseinandersetzung mit den grundsätzlichen Kategorien des menschlichen Erkenntnisgewinns führt zu einer einheitlichen Nomenklatur und damit zum Allgemeinverständnis nämlicher Postulate. Können Empirie und Evidenz im Zusammenspiel angewendet werden, ist dies in Verbindung mit einheitlichen Begrifflichkeiten dem naturwissenschaftlich-philosophischen Fortschritt gewiss zuträglich. Gerade Erkenntnisse der Stringtheorie und aktueller Versuche nach Vereinheitlichung der großen Lehrgebäude schlagen eine Brücke zur funktionellen Ontologie der antiken Kosmologie. Die antiken Denker gewannen Erkenntnisse a priori, gerade weil zahlreiche Naturerscheinungen empirisch noch unzugänglich waren. Trotz aller technischen Fortschritte der Moderne verhält es sich heuer wieder ähnlich. Der denkende Mensch ist bereits imstande, Höheres zu imaginieren, als die Technologie zu beweisen vermag. Somit verlegen sich Physiker und Kosmologen auf evidenzbasierte Modelle, die zwar mathematisch elegant, empirisch jedoch nicht greifbar sind. Die Mathematik wird Philosophie und Begrifflichkeit. Hegel war es auch, der diese Gedanken adäquat zusammenfasste, wenn auch etwas »spitzer«:

„Wahre Gedanken und wissenschaftliche Einsicht ist nur in der Arbeit des Begriffes zu gewinnen. Er allein kann die Allgemeinheit des Wissens hervorbringen (...).“⁴⁴

Fußnoten

1 Hanslmeier, Arnold: Astronomie und Astrophysik. Spektrum, Heidelberg 2002, S. 33

2 Thales von Milet sagte erfolgreich eine Sonnenfinsternis (28.V.585 v.Chr.) voraus und der pythagoräische Lehrsatz (a²+b²=c²) besitzt mit seinen Ableitungen noch heute Gültigkeit.

3 Vgl. Hanslmeier S. 34f.

4 Das heutige Assuan.

5 Freilich rechnete Eratosthenes noch in der Einheit Stadien.

6 Der Wasserspiegel in einem tiefen Brunnen reflektiert nur dann das Licht der Sonne, wenn diese sich exakt im Zenit (in vertikaler Achse) darüber befindet.

7 Später gelangte dieses Werk über Arabien als Almagest in den abendländischen Kulturkreis.

8 Vgl. Reflections from Jacob J. Prahlow: Ancient Hebrew Cosmology, in https://pursuingveritas.com/2014/05/14/ancient-hebrew-cosmology/

9 Schopenhauer, Arthur: Die Welt als Wille und Vorstellung. Band I. Verlag von Otto Hendel, III. Auflage, Halle [1819] 1891, S. 33

10 Coppernicus, Nicolaus: Über die Kreisbewegungen der Weltkörper. Verlag Ernst Lambeck, Thorn [1543] 1879, S. 354

11 Ebd. S. 16

12 F₁ = F₂ = G • m₁ • m₂ / r² (Newtonsches Gravitationsgesetz/ Äquivalenzprizip)

13 In einer Ebene α existiert zu jeder beliebigen Geraden g und jedem Punkt P außerhalb der Geraden g genau eine Gerade, die zu g parallel ist und durch den Punkt P verläuft.

14 Die Elemente (Στοιχεῖα) des Euklid befassen sich in 13 Büchern mit der Geometrie und Arithmetik der Antike und stellen einige Axiome auf, die wiederum auf früheren Postulaten fußen. So beschreibt Euklid zum Exempel seine Bemühungen, das gemeinsame Maß zweier Linien zu finden. Hierbei führte er einen Algorithmus ein, der es ermöglicht, den größten gemeinsamen Teiler zweier natürlicher Zahlen zu ermitteln, ohne auf Primfaktorzerlegung zurückgreifen zu müssen.

15 Photonen bewegen sich keineswegs immerzu konstant mit Lichtgeschwindigkeit. Die Lichtgeschwindigkeit (299.792.458 m/s) stellt lediglich die maximale Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichts (im Vakuum) dar. Bereits innerhalb unserer irdischen Atmosphäre nimmt die Lichtgeschwindigkeit um knapp 0,3 ‰ ab. Im Wasser reduziert sie sich schon um etwa 25 % (c_Medium = c / n [c = Lichtgeschwindigkeit im Vakuum, n = Brechungsindex des Mediums > 1]).

16 Innerhalb scheinbar ruhender Bezugssysteme (Inertialsysteme) funktionieren die newtonschen Axiome für sich genommen hervorragend. Allein, es bleibt das Problem, dass echte Inertialsysteme im Kosmos kaum vorkommen.

17 1905 veröffentlichte Einstein gleich mehrere bahnbrechende Werke. Eigentümlich ist, dass von ihnen nur eines mit einem Nobelpreis in 1921 honoriert wurde (Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichts betreffenden heuristischen Gesichtspunkt) und als Erklärung des photoelektrischen Effekts Bekanntheit erlangt hat.

18 Trotz der Bemerkung aus Fußnote 16 bleibt der Terminus „Inertialsystem“ im relativistischen Kontext sinnvoll und gar geboten, denn Einstein gelang schließlich der wissenschaftliche Nachweis einer Konformität bewegter Bezugssysteme mit den quasi unbewegten Inertialsystemen.

19 Auch bei der Kernspaltung kommt es zur Emission von Energie.

20 ²H und ³H sind natürliche, wenn auch rare Isotope des Wasserstoffs. Der Kern von ²H enthält ein Neutron und ein Proton, ³H neben dem Proton gleich zwei Neutronen.

21 Die stellare Proton-Proton-Reaktion führt von der Bildung von ¹H, über ²H und ³H bis zu ⁴H. Erst in späteren Evolutionsstufen eines Sterns werden aufgrund des gestiegenen Drucks und größerer Hitze im Inneren des ehemaligen Hauptreihensterns die höheren Elemente fusioniert.

22 Adam J, Xu Z.: https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.127.052302

23 Kombination aus Analysis (Infinitesimalrechnung [Leibnitz, Newton]) und Geometrie.

24 Zu den Grundlagen von Themen wie Zeitdilatation, schwarze Löcher und Raumzeit empfiehlt sich: M.A.F.: Tempus fugit. Ewald & Ewald Nr. 22, 2017, S. 18 – 23.

25 Eine Bogensekunde entspricht dem 3600. Teil eines Grads: 1° / 3600 = 0,0002777778°.

26 Der englische Geistliche und Naturforscher John Michell vermutete bereits 1783, dass Schwerkraft einen Einfluss auf das Licht ausübt. Auch spekulierte er, es gäbe „dunkle Sterne“, die sich „beugend“ auf einen Lichtstrahl auswirken sollen – ein Vordenker in Sachen Relativistik und Schwarze Löcher.

27 Planck nahm 1887 an einem Preisausschreiben der philosophischen Fakultät Göttingen teil. Die Forderung lautete, ein Axiom zum Energieerhalt aufzustellen. Plack gewann und stellte ein ganzes Gebäude an Axiomen zum Energieerhalt in der Physik auf. (Vgl. Planck, Max: Das Prinzip der Erhaltung der Energie. II. Auflage, B.G. Teubner, Berlin [1887]1908)

28 Notwendig für die Arbeit der beiden war die 1926 von Max Born postulierte Wahrscheinlichkeitsinterpretation. Daraus folgt u.a. der Kollaps einer Wellenfunktion (Erwin Schrödinger), sollten mehrere Messwerte gleichzeitig erfasst werden. Dieser „Kollaps“ ist gleichbedeutend mit dem Moment, an dem eine Welle sich bei näherer Betrachtung als Teilchen zu erkennen gibt (bspw. Elektromagnetische Wellen und Licht).

29 Klassische Teilchen sowie Quantenteilchen mit halbzahligen Kernspin (Eigendrehimpuls). Fermionen können dem folgend nicht am selben Raumzeitpunkt existieren, sondern nur „nebeneinander“ auftreten. Photonen beispielsweise sind Bosonen mit ganzzahligen Eigendrehimpuls, womit man diese Teilchen auch bündeln kann (Laser).

30 Naturkräfte im Sinne einer fundamentalen Wechselwirkung (Schwache und starke Wechselwirkung, Elektromagnetismus und Gravitation).

31 Das wäre beispielsweise ein Quark ohne Eigendrehimpuls, für welches die Fachwelt unbekannterweise gar schon einen Namen gefunden hat: Squark.

32 Begründer der Supersymmetrie sind Juri Golfand und Jewgeni Lichtman.

33 Sammelbegriff für die kernbildenden Neutronen und Protonen und anderer Elementarteilchen, welche durch die starke Kraft Bindung erhalten.

34 Das Mathematiker-Äquivalent des Nobelpreises.

35 Eine Membrane von höherer Dimensionalität.

36 Ab einer Größenordnung von 10^-35 m (Planck-Länge) verlieren beinahe sämtliche Naturkonstanten und Axiome ihre Anwendbarkeit. Die „Schärfe“ nimmt ab, Ursache und Wirkung vertauschen sich.

37 Ω entspricht hier der errechenbaren Gesamtmasse kosmologischer Strukturen.

38 Eine Ansammlung von bis zu zweitausend Galaxien, von denen die Milchstraße peripher dazu in einem Seitenarm beheimatet ist.

39 Vgl. Riordan, M., Schramm, D.: Die Schatten der Schöpfung. Dunkle Materie und die Struktur des Universums. Spektrum, Heidelberg [1991] 1993, S. 51 f.

40 Die Rot- und Blauverschiebung von Lichtwellen im Spektrum verhält sich äquivalent zum Dopplereffekt. Bewegt sich ein Objekt vom Betrachter weg verschiebt sich dessen Licht im Spektrum ins langwellige, rote Ende. Bewegt es sich dagegen auf den Betrachter zu, findet eine kurzwellige Blauverschiebung statt. Den gleichen Effekt beobachtet man im akustischen Bereich, wenn beispielsweise ein Krankenwagen sich auf den Hörer zubewegt (hochfrequent) oder wegbewegt (tiefe, langwellige Frequenzen).

41 Der belgische Astrophysiker und katholische Priester Georges Lemaître begründete nicht nur die Urknalltheorie (Anfangssingularität), er publizierte bereits einige Jahre vor Edwin Hubble eine Grundlagenarbeit zu einer kosmologischen Expansionsfunktion. Nur leider nahm kaum jemand Notiz davon, da Lemaître es in französischer Sprache in einem unpopulären Journal veröffentlichte. Erst vor wenigen Jahren benannte man die aus der Konstante folgende Hubble-Funktion in Hubble-Lemaître-Funktion um. Auch bei der Erarbeitung der Friedmann-Gleichungen zog Lemaître den Kürzeren. Sowohl er als auch der russischen Mathematiker und Physiker Alexander Friedmann beschrieben unabhängig voneinander und absolut konsistent die einsteinschen Feldgleichungen, die aus der allgemeinen Relativitätstheorie resultieren, unter der Bedingung eines homogenen und isotropen Universums. Dies rechtfertigt eine Neuwidmung dieser Formeln als Friedmann-Lemaître-Gleichungen.

42 Aus Atomen bestehende Materie.

43 Hegel schreibt in der Phänomenologie des Geistes über Zeiten ausufernder Popularität der aristotelischen Philosophie (Vgl. Hegel, G.W.F.: Vom wissenschaftlichen Erkennen. Verlag Felix Meiner, Leipzig, [1807] 1947, S. 57).

44 Ebd. S. 57